初めて見た。
同じレンタルサーバーで動いている他サイトでは出たことがなかった。
WordPressのヘルスチェックで「一部のファイルがWordpressに書き込みできません」と出た場合で、下記の画像のようにsetup-config.phpと install.phpの場合はロリポップが原因です。
一部のファイルがWordPressに書き込みできません。setup-config.phpと install.phpの場合
問題の起きていないサイトとパーミッションを見比べてみたら違っていたので、問題の出ているこっちのサイトの設定を604に変えたら直った。

